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开通建设银行手机银行短信提醒，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机上的建设银行APP并登录。
2、在主页面点击右上角的加号图标，进入消息页面。
3、选择并点击消息服务定制功能。
4、在定制页面选择并点击短信通知选项。
5、在弹出的页面中勾选所要开通的银行卡号，进行下一步操作。
6、在新页面输入手机号码及验证码并点击确定即可开通短信提醒服务。
也可以通过短信开通建设银行的短信提醒服务，只需发送短信“DXQY#账户后四位”到银行服务号码即可，不过请注意，有些服务可能需要支付一定的费用，具体的费用标准和开通方式可能因地区和版本而有所不同，建议根据具体情况进行操作，如遇到问题，可以联系建设银行客服进行咨询。